瑾槐·记张子筠：“北大数学国”的普通人

我在北大就读的是数学科学学院。最近几年，媒体上出现了很多关于北大数院院友的新闻，以始料未及的方式，塑造了人们对于数院的浪漫想象。

在2013年，我们的78级院友张益唐，证明了数论中著名的“孪生素数猜想”的一个重要的阶段性结果，引起了轰动。张益唐在校时是数院同学中的尖子，出国留学后，因为遭到导师的不公正对待而没能留在学术界发展，一度远离主流数学界多年，在孤独中默默进行着自己的研究。在做出这个结果前，他的职位仅仅是New Hampshire大学的一名讲师。2013年，他征服了孪生素数猜想，论文发表在基础数学界的四大杂志之一《数学年刊》上，立即引起了广泛注意。他因而重新成为了数院的骄傲，各种演讲、授课的邀约纷至沓来。

随后，另一批入学于2000年前后的院友，因为接连获得了几个知名的数学奖项，又引起了另一波轰动。这次，他们的影响甚至超出了数学圈，传到了更多人那里。他们包括来自99级的许晨阳、刘若川，00级的恽之伟、张伟、袁新意、朱歆文，01级的肖梁、鲁剑锋等人。这批人博士毕业近十年，正处于研究上的发力阶段，加之他们从本科起就常常一起讨论、互相勉励，乃至在研究上通力合作，陆续做出了极为出色的科研成果，在知名大学获得了教职。其中一部分人被聘回北大国际数学研究中心，在风景如画的未名湖北岸，地理位置绝佳的全斋，享有一片不受打扰的空间，潜心进行研究，培养学生。有些报道因此将全斋称为“北大数学国”。

这些报道能够流行，除了它们确实充分介绍了北大数院人取得的成绩以外，另一个原因，我想是在于它们符合很多人对于国内一流数学院系的刻板印象。这种印象，让我在向不熟悉的人介绍自己的专业时，经常有些尴尬：在对方的眼里，学数学的一定都是天才吧？脑子一定都特别好使？这样的问题让我只能保持尴尬而不失礼貌的微笑。实际上，许、刘等人和能够和他们交流的学生，终究只是数院人的少数。我们和外人一样，是仰视他们的。我们的天资要比他们平凡得多，唯一可比的大概只有努力，但就算同样努力，我仍然达不到他们十分之一的高度。

在“北大数学国”的报道流行开来之后，出现了一些不一样的声音，比如这篇“‘北大数学国’的离散者”。这篇文章里的几个人，当然也已经属于比较成功的了，不过他们可能更能代表大多数人的状态。比如，选择面向业界而不是科研的专业方向，如统计、金融；比如，转去学习计算机、经济学；再比如办教育培训机构，或者考公务员、进国企工作的，都不少。后几类人可能真的已经远离了数学，但大多数人还是留在数学的范畴里，只是他们选择的路不像基础数学那么耀眼。他们在寻找适合自己的出路，在自己的领域里默默耕耘，不少人同样做出了有意义的成果，更重要的是他们能够自得其乐。

我刚进入北大的时候，发现院里同一届大约一半是所谓“竞赛生”，就是数学竞赛保送或协议录取的学生，他们的水平至少在省队以上，都是各地的尖子。而像我这样的半吊子竞赛经历，只能算作高考生。我们这届开始举办数学分析提高班，俗称“七分班”，与普通班相比，难度大、进度快。开学时，提高班举行选拔考试，我硬着头皮去参加，结果理所当然地没有考进——保送生们完成保送的这半年，在打游戏和看番之余已经提前看完了大一课本，而我还不知道课本长什么样。

起点的差距让我感到了压力，只能加倍努力。幸而高中时养成的作息和学习习惯，尚未因大学的自由氛围而流失。别人花一个小时能够看懂的东西，我可能需要多花几个小时，好在只要肯投入时间，还是看得懂的。我和另一位同为高考生的室友相互勉励，一起努力看书、做题。大一上学期结束时，我发现自己的“三高”课（数分、高代、几何）学得还可以，尤其是对高代很有兴趣。这让我有了一些信心，觉得努力能够弥补一些天资的差距。后面的课除了少数例外让我实在学得“不灵”以外，大多数课，都越学越容易了。放眼周围，本科毕业后打算继续读博的同学里，既有竞赛生，也有高考生，比例并无太大差别。

数学竞赛和其他学科竞赛的一大不同，即在于高中数学竞赛并不是在提前学习大学内容，中等数学和高等数学是分离的。这给了我们相对平等的竞争机会。此外，为将来从事科研而进行的数学学习，也不那么依赖竞赛所需要的“灵光一现”，而是依赖知识的长期积累，也就是把每一本书认真地读进去、吃透。换句话说，天资并不是决定性的，而努力的重要性比想象的更大。聪明人确实能够做出很好的、足够有品位的研究，但不那么聪明而踏实肯用功的人，也一样可以做出有意义的成果。

数学，不只是少数天才的游戏。普通人同样是“北大数学国”的公民，尽管不如天才那么耀眼，却好像点点繁星，努力地发光，努力地点缀着天空。

选择、未来与内在驱动力

选择数学是幸运的。不过，在确定报考这个专业之前，我并不特别清楚以后想做什么。在我高中时，似乎流行这样一种观念，即明白自己未来想做什么的人是最厉害的。这种观念给我造成了一定的压力，因为我显然并不属于这样的人，脑海里根本没有什么科研工作者、医生、建筑师之类的关乎未来职业发展的清晰图景。这让我显得像个没有理想、只知道死读书的好学生。

只有我自己在内心深处明白事实不是这样的。我隐隐感到，我虽然勾画不出未来的具体职业，却知道我内心的动力是什么。这个想法，在未来不断得到印证和强化，让我对自己的决定越来越有信心。

这种动力或许可以称为发展的愿望，它驱使着我去尝试新的事物，去在感兴趣的话题上不断深入钻研，去更远的地方看世界。借助这股强烈的渴望，我在大学期间学了不少此前并没有想过的东西——各种虐课、新语言、新乐器，并乐此不疲。这股力量让我不喜欢浅尝辄止，认定一个问题之后，惯于一直研究下去，直到达到自己的极限。

在这种意义上，数学是最好的选择之一，因为数学的抽象性、体系的完美性、提供的深入钻研的机会，正可以满足我的需要。至于选择读博也是一个顺其自然的结果，因为博士训练的意义正在于培养一个合格的科研工作者，通过独创性的劳动，拓展人类知识的疆界，在学科地图上留下自己的一点点印记。

人们的内在驱动力各不相同。有些人的驱动力来自于发展的愿望，这让他乐于不断深入探索；有些人则喜欢创造，享受一件事物从无到有地在自己手中诞生的过程；也有一些人更乐于享受安稳的生活，平静地度过一生。这些选择并无高下之分，最重要的是明白自己的内在驱动力到底是什么，并由此选择适合自己的道路。

艺术是生活的必需品

我在北大的这几年颇为理想主义，除了学业以外的时间几乎都投入在了音乐上。我在小提琴之外学习了中提琴和一点点钢琴，做过北大提琴社的社长，办过若干演出，把喜爱的曲子几乎都“糟蹋”了一遍。

不过在为社团招纳新人时，也会发生让人忍俊不禁的故事。一次招来一个小朋友，我问他拉过什么曲子，答曰考级拉过A小调协奏曲。问他是谁的A小调协奏曲，什么年代的作品？结果一问三不知，只好作罢。所以，这位同学学琴若干年，受到了一定程度的业余音乐教育，但除了会拉考级曲目以外，关(曹县很富吗？曹县是山东省管辖的一个县。从该县2020年完成的宏观经济指标来看，GDP已经超过460亿元，属于全市为数不多GDP突破460亿的县，综合经济实力相对较强。)于音乐的一切，并没有留在他的脑海里。从技能上讲，他尚且过关；从素养上讲，则几乎为零。

这并不能怪他，而是我们的艺术教育理念需要改变。完整的音乐训练，除了演奏技能，也就是考级考察的东西以外，还应当包括了解各种音乐的美学和哲学理念，懂得作曲家可能想要表达的内容，知道是通过什么途径表达的，并且自己试图表达出来。这些话题每一个都可以单独写出一篇文章，彻底掌握它们并不现实，但对它们有基本的了解，是大多数孩子都可以也应当做到的。有的时候，练一个月的琴，不如去苏州或上海听一场有水准的音乐会，看看热爱音乐的人是怎么演奏音乐的；不如在网络上看一部音乐家纪录片，譬如基辛、里赫特、罗斯特罗波维奇，了解一下那些名字背后的故事。

至于很多琴童在初二升初三，大概考完十级的时候就不再学琴，虽然十分普遍，但其实相当可惜。未来在他的身体充分发育后，肌肉记忆会随之消失，再捡起来也比较困难。我想，如果能够每周花一点时间练一练，是最好的；哪怕实在做不到，以听代练，听时多动脑，让音乐仍然留在他的生活里，也比完全丢下要好得多。

艺术的意义在美国和欧洲远比在国内受重视，在我看来，艺术不只是一种爱好，它也可以成为一种精神寄托，一种高于现实的存在，乃至成为人与超越性事物沟通的方式。音乐带给我的感动，常常让我不禁叩问上天，为何有如此完美的事物存在于世，为何这完美竟能被人类所创造？我们不一定都要喜欢和尊崇古典音乐，但我们应当有能够欣赏它的眼光，乃至欣赏一切艺术的眼光。这会让人拥有更细腻的共情，也会让人在世上多一处容身之所。

题字│刘铁平

标识设计│过宏雷

文编│尔东

摄影│范星、东岩、南山、小波

排版│宇翔

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