四种题型的极值点偏移解法详解极值问题公式_生活百科

极值点偏移问题的三种常见解法

极值点偏移的基本解题方式是换元、构造，化齐次。这种方式是最常见的方式，大致分为以下三步：第一步：代根作差找关系。第二步：换元解析化结论。第三步：构造函数证结论。

极值点偏移。函数f（x）在x=x0处取得极值，且函数y=f（x）和直线y=b交于A（x1，b），B（x2，b）两点，则AB的中点为M（，b），那么极值点x0和x1，x2存在啥子关系呢？有时候x0=，如开口给上的抛物线。

极值点偏移的定义极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出今年函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处（导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在）。

不含参数的问题例1 （2010天津理）已知函数f（x）=xe-x（x∈R），如果x1≠x2，且f（x1）=f（x2），证明：x1+x22。

甲卷数学难度不会大幅提高，但也不会比2022年简单太多。

高考数学全国甲卷难度较大。全国甲卷的数学考试难度一直相对大，2023年也不例外。挑选题与填空题相对难，大题非常难，整体风格相对偏奥数。考查的姿势点也相对综合，需要学生有扎实的基础与较高的数学能力。

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全国甲卷数学2023难。2023年甲卷全面了前几年的考点，挑选题与填空题中规中矩，难度趋于稳定，解答题在原有题型的基础上调整了考点的题号顺序。

1、遇到这种问题大家也有两种常规思路。第一，变换原函数使得3/m-e=两倍极值点。第二，插入中间数k使得x1+x2＞k＞3/m-e。

2、对于向定函数，标准解它的拐点问题，需要找到它的导函数，然后求导数的导数。如果导数的导数存在并且在某个点为零，那么这个点就是函数的拐点。当然，有时候也会出现导数的导数不存在或为无穷大的情况，这时则需要非常处理。

3、在平行线和拐点的题型中，不同题目的解法各异，但总体上可以归纳为以下几类：通过计算斜率进行相对、通过平移构造平行线、通过交点求解等。

极值点偏移如下：所谓的极值点偏移指的是：在函数中，如果两零点和极值点并不对称，这时极值点也就发生了偏移，偏移分为左偏与右偏。换句话说，是函数在极值点左右的增减速度不一样，导致函数的图象不具有对称性。

拐点偏移类的题目固然没有极值点偏移类的题目中 ALG 不等式一类的简便且较通用的做法，往往只能通过构造差函数来证明待证不等式。但经过对一些题目的研究，大家注意到，拐点偏移类的题目也有一些较为简便的解题方式。

极值点偏移是函数在极值点左右的增减速度不一样，导致函数的图象不具有对称性。利用壹个区间内的单调性根据函数值的大小来判断大家需要的大小关系。所以遇到极值点偏移的变型题，最最重要的就是不容忘记它的核心。

且，若极值点左右的“增减速度”相同，常常有极值点，称这种状态为极值点不偏移；若极值点左右的“增减速度”不同，函数的图象不具有对称性，常常有极值点的情况，大家称这种状态为“极值点偏移”。