多边形的外角和公式(初中数学三角形定理大全)

多边形外角和公式是怎样的？

多边形外角和公式是（n-2）×180°，与多边形的内角相对应的是外角，多边形的外角就是将其中一条边延长并与另一条边相夹的那个角。任意凸多边形的外角和都为360°。多边形所有外角的和叫做多边形的外角和。

n边形内角之和为(n-2)*180，设n边形的内角为∠1、∠2、∠3…∠n，对应的外角度数为：180-∠1、180°-∠2、180°-∠3…180°-∠n，外角之和为：(180-∠1)+(180°-∠2)+(180°-∠3)+…+(180°-∠n)=n*180°-(∠1+∠2+∠3+…+∠n)=n*180°-(n-2)*180°=360

1、180n是所有外角和内角的和,180°（n-2）是所有内角和,减去就是外角和。

∵n边形外角等于（180°-和它相邻的内角）.

∴180°n-180°（n-2）=180°n-180°n+360°=360°

由上式可知任意凸多边形的外角和等于360度。

2、根据多边形的内角和公式求外角和为360

3、n边形内角之和为(n-2)*180,设n边形的内角为∠1、∠2、∠3、…、∠n,对应的外角度数为：180-∠1、180°-∠2、180°- 180°-∠n，外角之和为：

(180-∠1)+(180°-∠2)+(180°-∠3)+…+(180°-∠n)

=n*180°-(∠1+∠2+∠3+…+∠n)

=n*180°-(n-2)*180°

=360°

外角和公式

初一内外角和公式是什么？

多边形外角和公式

初中数学题 正多边形外角的公式

作者：zhiyongz

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