求两点之间的距离公式初一 平面内两点间的距离公式

求两点之间的距离公式？

两点间距离公式是∣AB∣=√[(x1－x2)2+(y1－y2)2]。

两点间距离公式叙述了点和点之间距离的关系。

设两个点A、B以及坐标分别为：A(X1,Y1)、B（X2,Y2）则A和B两点之间的距离为：∣AB∣=√[(x1－x2)2+(y1－y2)2]。两点距离公式是常用于函数图形内求两点之间距离、求点的坐标的基本公式，是距离公式之一。

延伸阅读

如何求两点之间的距离？

1、找出你要求的两点之间距离的点坐标。其中一个点称为点1（x1，y1），另一个称为点2（x2，y2）。哪个点是1或是2都没关系，只要在后面的问题中将标号（1和2）保持一致即可。x1是点1的横坐标（沿x轴），x2是点2的横坐标。y1是点1的纵坐标（沿y轴），y2是点2的纵坐标。以点（3，2）和（7，8）为例。假设（3，2）是（x1，y1），（7，8）是（x2，y2）。

2、了解距离公式。这个公式求出了两点（点1和点2）之间的直线距离。这个直线距离就是两点之间水平距离的平方加上垂直距离的平方的和的平方根。简单地说，就是这个的平方根：{displaystyle (x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}}

3、求出两点之间的水平距离和垂直距离。首先，用y2-y1求出垂直距离。然后用x2-x1求出水平距离。即使结果是负数也不用担心。下一步是将结果平方，得出的就都是正数了。求出y轴上的距离。例子中的点（3，2）和点（7，8），其中（3，2）是点1，（7，8）是点2：（y2-y1）=8-2=6。也就是说这两点之间在y轴上相差6个单位距离。求出x轴上的距离。同样以点（3，2）和点（7，8）为例：（x2-x1）=7-3=4。也就是说这两点在x轴上相差4个单位距离。

4、将这两个值进行平方。这也就是要将x轴上的距离（x2-x1）进行平方，再另外将y轴上的距离(y2-y1)进行平方。{displaystyle 6^{2}=36}{displaystyle 4^{2}=16}

5、将两个平方值相加。这样就能得到两点之间对角直线距离的平方。在点（3，2）和点（7，8）的例子中，（7-3）的平方是16，（8-2）的平方是36。36+16=52。

6、求方程的平方根。这是方程中的最后一步。两点之间的直线距离就是x轴距离的平方与y轴距离的平方之和的平方根。举个例子：点（3，2）和点（7，8）之间的距离是52的平方根，或约等于7.21个单位。

韦达定理求两点之间的距离？

两点间距离公式韦达定理

设两点(x1，y1)，(x2，y2)，距离公式：d=√[(x1-x2)2+(y1-y2)2]

设一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)两根为x1，x2，

韦达定理：x1+x2=-b/a ，x1x2=c/a。

两点间距离公式用韦达定理推导过程：x1-x2的绝对值等于(x1-x2)的平方再开根号，(x1-x2)的平方等于(x1-x1)*(x1-x2)-4x1x2=(b/a)(b/a)-4c/a(x1+x2=b/a，x1/x2=c/a)，得到两点间的距离为根号下(b*b-4ac)再除以a的绝对值。

两点间距离公式是什么？

两点间距离公式常用于函数图形内求两点之间距离、求点的坐标的基本公式，是距离公式之一。两点间距离公式叙述了点和点之间距离的关系。

设两个点A、B以及坐标分别为

A(X1,Y1)、B(X2,Y2)，则A和B两点之间的距离为：∣AB∣=√[(X1－X2)^2+(Y1－Y2)^2]=√(1+k^2) （∣X1－X2∣）^2。

直线上两点间的距离公式：

设直线的方程为y=kx+b.点(X1,Y1)，(X2,Y2)为该线上任意两点，则这一公式即所谓圆锥曲线的弦长公式。若记为直线AB的倾斜角，则∣AB∣=∣X1－X2∣secα=∣Y1－Y2∣/sinα，同时，若已知直线公式和其中一个点，并且给定了距离，可以反求另一个点的坐标。

这些公式是通过直角坐标轴中，通过坐标点对直线的表示所做出来的两点间的距离，在三维坐标轴中同样适用。

两点间距离公式是什么？

两点间距离公式

两点间距离公式描述：公式中A、B分别为两点，x、y为坐标参数。两点间距离公式常用于函数图形内求距离、再而通过距离来求点的坐标的应用题。在平面直角坐标系中 设
A(X1,Y1)、B(X2,Y2)， 或者∣AB∣=∣X1-X2∣secα=∣Y1-Y2∣/sinα，其中α为直线AB的倾斜角，k为直线AB的斜。

拓展资料

在平面上，以这两点为端点的线段的长度du就是这两点间的距离。（因为两个点之间的直线距离最短）

两点间距离公式常用于函数图形内求两点之间距离、求点的坐标的基本公式，是距离公式之一。两点间距离公式叙述了点和点之间距离的关系。