求根公式是什么意思 △的公式与求根公式_生活百科

求根公式是什么？

求根公式 x=[-b±√(b2-4ac)]/2a。是由方程系数直接把根表示出来的数学计算公式。

a为二次项系数，b为一次项系数，c是常数。一元二次ax^2 +bx+c=0可用求根公式求解。

拓展资料

1、南宋数学家秦九韶至晚在1247 年就已经发现一元三次方程的求根公式，欧洲人在400 多年后才发现，但在中国的课本上这个公式仍是以那个欧洲人的名字来命名的。

一元三次方程ax^3 +bx^2 +cx+d=0的求根公式是1545年由意大利的卡当发表在《关于代数的大法》一书中，人们就把它叫做“卡当公式”。可是事实上，发现公式的人并不是卡当本从，而是塔塔利亚（Tartaglia N，约 1499~1557）

2、“函数”由来

中文数学书上使用的“函数”一词是转译词。是我国清代数学家李善兰在翻译《代数学》（1859年）一书时，把“function”译成“函数”的。

中国古代“函”字与“含”字通用，都有着“包含”的意思。李善兰给出的定义是：“凡式中含天，为天之函。‘’

3、在公元前两千年左右，一元二次方程及其解法已出现于古巴比伦人的泥板文书中：求出一个数使它与它的倒数之和等于一个已给数可见巴比伦人已知道一元二次方程并知道了求根公式。但他们当时并不接受负数，所以负根是略而不提的。

埃及的纸草文书中也涉及到最简单的二次方程，在公元前4、5世纪时，古中国也已掌握了一元二次方程的求根公式。

希腊的丢番图（246-330）却只取二次方程的一个正根，即使遇到两个都是正根的情况，他亦只取其中之一。

公元628年，从印度的婆罗摩笈多写成的《婆罗摩修正体系》中，得到二次方程二次项系数为一的一个求根公式。

初二数学解方程求根公式？

求方程的根公式为：ax2+bx+c=0，x=[(-b)±√(b2-4ac)]/2a，其中a为二次项系数，b为一次项系数，c是常数，它是由方程系数直接把根表示出来的公式。

方程，是指含有未知数的等式，是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。

根的公式？

一元二次方程：对于方程：ax2＋bx＋c＝0： b2－4ac叫做根的判别式． ①求根公式是x 当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根． ②若方程有两个实数根x1和x2，并且二次三项式ax2＋bx＋c可分解为a(x－x1)(x－x2)． ③以a和b为根的一元二次方程是x2－(a＋b)x＋ab＝0

韦达定理,求根公式是什么？

韦达定理求根公式：ax2+bx+c=0。韦达定理说明了一元n次方程中根和系数之间的关系。法国数学家韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，因此，人们把这个关系称为韦达定理。

一、证明、推导过程

（一）证法一、求根公式法

求根公式法证明根与系数关系公式

（二）证法二、比较系数法

利用一元二次方程两根式比较系数法

二、注意事项

在实数范围内求一元二次方程ax^2+bx+c=0(a、b、c为常数，且a≠0）的实根时，只有当判别式△=b^2-4ac≥0时这个一元二次方程才有实数根。此时，用“根与系数关系”（即“韦达定理”）公式来表示两实根的和（“x’+x”=-(b/a)”）、积（“x’·x”=c/a”）才有意义。否则，是无意义的。

如：因为一元二次方程x^2+2x+2=0的判别式小于0，方程无实数解。（注：事实上，配方后也能得到(x+1)^2=-1，显然是无实数解的）。此时，再代入根与系数关系的公式：x’+x”=-2、x’·x”=2来求两实根的和与积是无意义的。

求根公式是多少？

一元二次方程ax方+bx+C=0，括号a不=0，a b C是常数，的求根公式是X=-b加减根号下b的平方-4ac÷2。求根公式，只要是一元二次方程有根就可以。 b的平方-4ac是根的判别式。△>O方程有两个不相等的式等于0有两个相等的，小于0没有实数根。所以在初中阶段，一元二次方程的求根公式很重要。

求根公式？

初中的求根公式是一元二次方程的知识:关于x的方程: ax平方+bx+c=0，当b平方-4ac≥0时，方程的根是: x=(-b±根号下(b平方-4ac))/2a。它是由配方得到的。当b平方-4ac<0时，方程无实数解。它是一元二次方程的求解方法中的一种。