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2025
11-24

抛物线的标准方程公式(抛物线的十大性质)

抛物线定义及标准方程?

抛物线的标准方程有四种形式,参数p的几何意义,是焦点到准线的距离。标准方程为:y2=2px(p>0);y2=-2px(p>0);x2=2py(p>0);x2=-2py(p>0)。

平面内,到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点,定直线叫抛物线的准线。在数学中,抛物线是一个平面曲线,它是镜像对称的,并且当定向大致为U形(如果不同的方向,它仍然是抛物线)。

抛物线是指平面内到一个定点F(焦点)和一条定直线l(准线)距离相等的点的轨迹。它有许多表示方法,例如参数表示,标准方程表示等等。 它在几何光学和力学中有重要的用处。 抛物线也是圆锥曲线的一种,即圆锥面与平行于某条母线的平面相截而得的曲线。抛物线在合适的坐标变换下,也可看成二次函数图像。

抛物线的特点和性质?

抛物线:y = ax *+ bx + c 就是y等于ax 的平方加上 bx再加上 c a > 0时开口向上 a < 0时开口向下 :y = ax *+ bx + c

  就是y等于ax 的平方加上百 bx再加上 c

  a > 0时开口向上

  a < 0时开口向下

  c = 0时抛物度线经过原点

  b = 0时抛物线对称轴为y轴

  还有顶点式y = a(x+h)* + k

  就是y等于a乘以(x+h)的平方+k

  -h是顶点坐标知的x

  k是顶点坐标的y

  一般用于求最大值与最小值

  抛物道线标回准方程:y^2=2px

抛物线标准方程y^2=2px中p是指什么

焦点到准线的距离

求以椭圆x^225+y^216=1的左焦点的抛物线的标准方程

求详细解答步骤 a=25a=5所以抛物线焦点是是(-5,0)所以开口向左是y=-2px且p2=5所以是y=-20x

请问关于抛物线的标准方程例题3的问题见下

沪教版12.7抛物线的标准方程 例题3过抛物线y=4x的焦点,斜率为2的直线l,与抛物线相交于A,B两点,求线段AB的长步骤是 ①y=2(x-1)②x-3x+1=0③设A,B的坐标为(x1,y1),(x2,y2)则有③x1+x2=3请问第③步x1+x2=3是怎么来的? 由题意设抛物线y2=mx,则?m 4 =3,∴m=-12,∴抛物线的标准方程为y2=-12x,故答案为y2=-12x

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