水平渐近线和垂直渐近线怎么求（渐近线垂直水平导）_生活百科

核心提示：垂直渐近线垂直于x轴和水平渐近线平行于x轴：需要给y求极限x趋近于正无穷和负无穷各求一次，有极限那么就有水平渐近线。再看函数的定义域，如果没有间断点，那么肯定没有垂直渐近线，如果有间断点，那么需要判断在这些间断点的左导数和右导数是否为无穷大

垂直渐近线垂直于x轴和水平渐近线平行于x轴：需要给y求极限x趋近于正无穷和负无穷各求一次，有极限那么就有水平渐近线。

再看函数的定义域，如果没有间断点，那么肯定没有垂直渐近线，如果有间断点，那么需要判断在这些间断点的左导数和右导数是否为无穷大，如果是，那么就有垂直渐近线。

举例：

求函数y=1x−1y=1x−1的水平渐近线和铅直渐近线。

解：

limx→∞1x−1=0⇒y=0limx→∞1x−1=0⇒y=0。

即水平渐近线为y=0。

limx→11x−1=∞⇒x=1limx→11x−1=∞⇒x=1。

即垂直渐近线为x=1。

作者：zhiyongz

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水平渐近线和垂直渐近线怎么求（渐近线垂直水平导）